Autor

Hallo vielen dank dafür das du dieses Buch liest. Mein Name ist David F. (Callian/Vilence im Internet), ich bin 24 Jahre jung und schreibe gerne sehr verschiedene Themen. Meist beschäftige ich mich mit logischen Themen oder ernsteren Themen (wobei ich es versuche für denn Leser witzig zu behalten)

 

Ich wünsche dir nun viel Spaß mit diesem Buch.

Vorwort

Dank:

Einen großen dank möchte ich meiner Korrekturleserin aussprechen die mich immer wieder dazu "zwingt" weiterzuschreiben, danke V. Hummel für die Zeit die du meinen oft schlecht verständlichen Texten schenkst und mich auch auf unzusammenhänge in meinen Ideen Aufmerksam machst.

Desweiteren möchte ich meinem gutem Freund Simon dafür danken das er mich durch eine durchzechte Nacht während wir auf einen Baum gestarrt haben, mich auf die Idee für das Nullteln gebracht hat.

Prolog

Wie bringt man Kindern das Rechnen bei? Die Leute, die sich noch erinnern können, sagen jetzt sicher: „Mit praktischen Beispielen.“ , aber eigentlich sind diese nicht so praktisch, wie man erwartet. Da ich öfters mit Bekannten über Mathematik rede, haben wir einige interessante Thesen aufgestellt, in denen wir zeigen wollen, dass sich die Mathematik irrt.

Kapitel 1. Zahlen!

Wenn ich dieses Wort höre, antworte ich öfters mit „1,13, 89, 7, 86, 3, 2, ...“. Da ich manchmal im Gastgewerbe tätig bin, hat mir diese Antwort, neben Lachern, auch schon oft ein bisschen mehr Trinkgeld eingebracht. Doch irgendwann stellt sich einem einfach die Frage: „Warum gibt es Zahlen und wo kommen sie her?“

 

Da ich momentan als Programmierer arbeite, weiß ich, dass man mit 2 Zahlen eigentlich sehr weit kommt (mit unseren 10 Fingern z.B. kann ich von 0 bis 1023 zählen), aber für jemanden, der das Binärsystem nicht kennt, ist es natürlich schwer zu verstehen, dass es „10“ Arten von Menschen gibt, die die Binärzahlen können, und die anderen, die es nicht können.Versuchen Sie doch einmal einem Kind zu erklären, dass der Baum dort drüben 1001110101011 Blätter hat. Ja, ich habe es versucht und bin kläglich gescheitert.Darum brauchen wir mehr als nur zwei Zahlen (wobei 0 keine Zahl ist, aber dazu später).

 

Fangen wir doch mit der Geschichte der Zahlen an, wobei es drei Möglichkeiten für ihr entstehen gibt.

Möglichkeit 1: Früher gab es „eins“ und „mehrere/viele“. Das machte das Rechnen natürlich viel zu einfach. Deswegen haben sich die Mathematiklehrer dieser Welt etwas einfallen lassen: Sie nahmen einfach „eins“ und „mehrere“ und schoben Zahlen dazwischen.

Das sah dann folgendermaßen aus: eins, 2, 3, 4, 5, 6, ... mehrere. Danach merkten sie, dass „mehrere“ irgendwie zu klein klang und benannten es um in „unendlich“. Da jeder von uns Mathematiker kennt, wissen wir auch, dass dieses komische Völkchen sehr faul ist und da „unendlich“ ein viel zu langes Wort war, nahmen sie einfach eine Zahl und schmissen sie um (heute bekannt als dieses Zeichen: ∞) Nun waren die Mathematiklehrer dieser Welt zufrieden, da sie nun genug Möglichkeiten hatten um ihre Schüler zu ärgern. 

Aber die Welt hatte nicht mit den Banken gerechnet! Banken liebten die neuen Zahlen, aber diese waren ihnen noch nicht genug, da es immer noch schwer war Leuten Schulden anzuhängen. Und so erschufen sie, in einem finsteren Hinterzimmer eines Finanzamtes, die „negativen Zahlen“. 

Um natürlich auch die amerikanischen Leser zufrieden zu stellen, nenne ich hier noch die beiden weiteren Möglichkeiten. Eine unwahrscheinliche These und eine total dumme und sinnfreie Theorie. 

Zuerst zur unwahrscheinlichen These: Es gab vor einigen Millionen Jahren Urzahlen, welche die Erde bevölkerten, bis ein Meteorit der Dummheit auf die Erde traf (heute bekannt als Nachmittagssendungen im Fernsehen) und die komplexen (d.h. „nicht an einer Hand abzählbaren) Urzahlen ausrottete. Nur niedere Zahlen überlebten und kamen an die Macht. Und so ist das heutige Zahlensystem entstanden. 

 

 

Nun zur letzten Möglichkeit, der dummen und sinnfreien Theorie: Ein allmächtiges Wesen (das nicht existieren kann (siehe „Stein Paradoxon“)) erschuf in kürzester Zeit die Zahlen, tötete dann diejenigen, die nicht an es glaubten, zwang die restlichen dazu Kriege zu führen, und redete anscheinend irgendetwas über Friede und Nächstenliebe. Natürlich ist nur die erste Variante korrekt und die anderen beiden sind lediglich durch Propaganda entstanden und werden auch nur in Teilen der Welt gelehrt (die meisten werden im Nachmittagsprogramm gezeigt).

Kapitel 2. Die Addition

Da wir nun wissen, wie die Zahlen entstanden sind, wollen wir sie natürlich auch verwenden. Fangen wir mit etwas sehr leichtem an: Die Addition.

Viele werden sich noch daran erinnern können, wie sie es gelernt haben. Durch praktische Beispiele. Aber man sollte immer darauf achten was für Beispiele man verwendet. Es ist z.B. keine gute Idee es seinem Kind folgendermaßen zu erklären: „Wenn ich für den Mord an einer Person für zehn Jahre ins Gefängnis muss, und ich deine Mutter und dich umbringen würde, wie lange müsste ich dann ins Gefängnis?“ Jeder normal denkende Mensch erkennt natürlich sofort den fatalen Fehler in dieser Fragestellung.

Wenn man seinem Kind das Rechnen beibringt, ist es im Normalfall zwischen vier und sechs Jahren alt, sprich, man wird im Falle eines Mordes nicht ins Gefängnis gesteckt, sondern in eine Anstalt für geistig abnorme Rechtsbrecher. Wenn man aber doch ins Gefängnis kommen sollte, dann lebenslänglich (die Dauer ist hierbei von Staat zu Staat verschieden). In Österreich z.B. sind das 25 Jahre. Bei guter Führung sind es nur 18 Jahre. Somit ist diese Rechnung für ein Kind schon viel zu schwer, und selbst für einen Mathematiker fast unlösbar, da es zu viele schwer definierbare Variablen gibt (ob man ungeschoren davon kommt, Richter, Anwälte, Psychologisches Gutachten, Führung, usw.) Doch selbst bei „simpleren“ Beispielen kann es zu Problemen kommen: Mutter: „Ich habe 3 Flaschen Wein und kaufe mir noch 5 Flaschen Wein. Was habe ich dann?“ Tochter: „Ein Alkoholproblem.“ An dieser Antwort ist selbstverständlich nichts auszusetzen und sie ist auch vollkommen korrekt, aber wieder ist die wahre Antwort auf diese Frage nur schwer bis unmöglich zu finden. Um wenigstens noch ein paar andere mögliche Antworten zu nennen: „6 Liter Wein (wenn eine Flasche Wein 0,75cl misst)“, „Genug für uns zwei Baby!“, „Viel Glasmüll.“, oder auch „Zu viel um noch mit dem Auto zu fahren.“ 

Kapitel 3. Die Subtraktion:

Da wir jetzt wissen woher die Zahlen stammen und wie wir die Addition unseren Kindern nicht beibringen, gehen wir nun zur Umkehrfunktion der Addition: Die Subtraktion (bei Alkohol trinken wäre es kotzen, beim Gehen das Rückwärtsgehen und beim Altern ist es sich nahe der Lichtgeschwindigkeit zu bewegen).

Kleine Randnotiz: Alle bisherigen und noch folgenden Schritte wird Ihr Kind wahrscheinlich, gemeinsam mit der Fähigkeit in vollen Sätzen zu sprechen und zu wissen, wie man einen Gürtel verwendet, vergessen. Falls ihnen das nichts ausmacht lesen sie weiter.

Die einfachste Lösung um Ihrem Kind das Subtrahieren beizubringen ist natürlich ihm ein Bankkonto zu schenken. Am besten geeignet ist eines, das Ihr Kind auch ein bisschen Überziehen kann, dann lernt es auch gleich die negativen Zahlen besser kennen.

Wem das allerdings zu kostspielig ist, der kann auch einfach anfangen seinem Kind Dinge wegzunehmen (Aufgepasst: Freunde/Familienmitglieder zu entführen ist in den meisten Fällen eher kontraproduktiv, aber oft eine gute Möglichkeit für Eltern, die ihrem Kind etwas konsequent beibringen wollen). Gut geeignet sind Süßigkeiten, Kleidung oder Lebenswichtige Organe (am Besten wären Niere, Lungenflügel, aber auch Ohren und Augen). Die Devise lautet also: Einfach solange weiter wegnehmen, bis Ihr Kind weiß, was „2 Nieren - 1 Niere“ ist und falls Sie Ihr Kind bis hierhin nicht umgebracht haben und selbst noch auf freiem Fuß sind, gratuliere ich Ihnen, dass Sie Ihrem Kind erfolgreich das Subtrahieren beigebracht haben, oder allerdings einen waschechten Psychokiller erschaffen zu haben. Wobei Sie mit letzteren wahrscheinlicher ins Fernsehen kommen und was ist Ihnen wichtiger? Ein TV-Star zu sein, oder dass Ihr Kind „5-2“ rechnen kann? 

Kapitel 4. Die Multiplikation:

Falls Ihr Kind bis hierhin überlebt hat und noch keinen Amoklauf gestartet hat: meinen Glückwunsch. Aber allein mit der Addition und der Subtraktion kommt Ihr Kind nicht sehr weit, außer natürlich, es
wird Politiker. Doch wer will schon, dass sein eigen Fleisch und Blut einen so "geistlosen" Job annimmt?
Falls sich Ihr Kind keine der vorherigen Rechenarten aneignen konnte, bleibt ihm natürlich nur die Möglichkeit ein Rapper zu werden. Von dieser "Gruppe" wird nicht einmal die Fähigkeit zu Sprechen verlangt.
Falls sie Ihrem Kind jedoch mehr abverlangen wollen, sollten Sie Ihm natürlich auch noch das Multiplizieren beibringen. Doch zuerst einmal die Frage: Was ist eigentlich Multiplizieren? Einfach gesagt ist es eine Vereinfachung der Addition. Diese Vereinfachung ist auch nötig, damit wir uns den „Spaß“ der wirklich komplizierten Rechnungen, die nur mit der Addition kaum lösbar wären, nicht entgehen lassen. Ein „praktisches“ Beispiel: Jeder Mensch hat zwei Nieren. Im Moment gibt es 6 700 000 000 (plus minus 3) Menschen auf der Welt. Um nun zu berechnen, wie viele Nieren es insgesamt auf der Welt gibt, könnte man jetzt natürlich „2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+
2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+ ...“ (Sie wissen wie das weitergehen würde) rechnen, aber es ist natürlich viel leichter 2 x 6,7 x 10^9 zu schreiben. Das ergibt dann 13,4 x 10^9.
Natürlich müssen wir noch die Nieren wegnehmen, die während dem erlernen von Kapitel 3 weggenommen wurden (ca. 10 000), dazu kommen noch die Wandernieren (die ja eigentlich keine normalen Nieren sind, auch wenn sie sportlicher als eine Otto-Normal Niere sind), dann natürlich noch all die Nieren, die gespendet wurden (ein paar kann man vernachlässigen, da dann irgendein Mensch sonst sicher 3 Nieren hätte), nicht zu vergessen die Mutanten, und schon wieder wird die Rechnung viel zu kompliziert.

Eigentlich ist die Multiplikation, wie vorher schon erwähnt, nur eine Vereinfachung der Addition. Sie ist zwar nicht immer sinnvoll, aber man hat weniger zu schreiben (10 x 10 ist weniger und schneller zu schreiben als 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 +10 + 10 + 10 , obwohl das Ergebnis das Gleiche ist). Wahrscheinlich lässt sich das wieder auf die Faulheit der Mathelehrer zurückführen. Ihr Kind wiederum wird die Multiplikation lieber mögen als die Addition, da sie einfach weniger Schreibarbeit beinhaltet.

Kapitel 5. Die Division:

Die Division ist die Umkehrfunktion der Multiplikation und gleichzeitig auch der beste Beweis dafür, dass die Mathematik nicht evolutionär entstanden sein kann: Evolution = Survival of the Fitest.

Ein „praktisches“ Beispiel: Wenn man 25 Stück Kuchen auf 5 Leute aufteilt, dann wäre es aus evolutionärer Sicht sehr unwahrscheinlich, dass jede der 5 Personen genau 5 Stück Kuchen bekommt (ausgenommen der Kuchen ist sehr zuckerhaltig und die 5 Personen sind alle Diabetiker ohne Insulinspritzen (umgangssprachlich auch "Diabetiker Roulette" genannt)). Da die Multiplikation eine Vereinfachung der Addition ist, müsste die Division doch auch eine Vereinfachung der Subtraktion sein, so denkt man. Diese Annahme setzt jedoch voraus, dass Mathematik logisch ist, aber wie mir jeder normal denkende Mensch bestätigen kann, ist dem nicht so. Folglich ist es auch keine Vereinfachung.

Letztendlich kann man die Division aber perfekt dafür nutzen, um das Preis-Leistungs-Verhältnis zu Berechnen. Hier wieder ein kleines Beispiel:1 Liter Bier kostet im Supermarkt (ca.) 1 Euro und hat einen durchschnittlichen Alkoholgehalt von 5% (sprich nur 0.05l des Flascheninhalts sind Alkohol, der Rest sind Farbstoffe (Hefe, Malz, usw.), Geschmacksstoffe (Hefe, Malz, usw.), CO2 und Wasser (um alles EU-konform auszudrücken), womit der Alkohol alleine eigentlich nur 5 Cent kostet.1 Liter 40% Vodka hingegen, kann 20 Euro und mehr Kosten. Der Alkohol kostet hier also schon 8 Euro. Man müsste sich also 320 0,5 Liter Bierflaschen kaufen, um das gleiche Preis-Leistungs-Verhältnis zu erzielen.Doch was will man lieber in einer Stunde trinken (wollen ist hier das falsche Wort. Eher „trinken und im Magen behalten und nicht an einer Überhydration zu sterben“)? Einen Liter Vodka, oder doch lieber 320 Halbe? Die Antwort ist natürlich: zuerst probieren Sie letzteres aus, und wenn Sie danach noch nüchtern genug sind, kaufen Sie sich für den Pfand (bei 12 Cent pro Flasche haben Sie immerhin 38,40 Euro, um sich fast 2 Flaschen Vodka zu kaufen!). 

Kapitel 6. Quadrieren, Trizieren, Quatrozieren und vieles mehr, außer Nieren, aber dafür Potenzieren:

Da Ihnen nun die Grundformen der Mathematik bekannt sind, wollen wir es uns natürlich noch ein bisschen leichter machen und beim Schreiben noch mehr Tinte, Blei und Speicherplatz sparen. Das geht nur, indem wir Zeichen weglassen und Dinge kleiner machen. Wir vereinfachen einfach etwas, das schon vereinfacht wurde, nämlich das Multiplizieren. Anstatt 2+2+2+2+2+2+2+2 schreiben wir 2 x 8, und falls wir 2x2x2 schneller und zeitsparender schreiben wollen, schreiben wir 2³. Das erspart uns vieles an Schreibarbeit. Wenn wir nun am Ende ein ausgerechnetes Ergebnis sehen wollen, haben wir das gleiche Ergebnis, welches wir auch bekommen würden, wenn wir alles mithilfe der Addition schreiben würden. Wir erleichtern uns somit nur das Aufschreiben und beim Berechnen verlassen wir uns auf eine Maschine, die es gerade noch schafft 1 und 0 auseinanderzuhalten (Umgangssprachlich auch als Taschenrechner bekannt). Wie die Mathematiker vereinfachen wir in der "höheren Mathematik" also so weit, bis wir selbst nicht mehr ganz verstehen, was wir machen, und versuchen dabei auch noch irgendwie intelligent zu wirken. 

Kapitel 7. Variablen Mathelehrer mit Deutschkurs

Früher musste man alles von Hand rechnen doch dann kamen Taschenrechner die Potenzieren konnten und auch noch die unangenehme Arbeit des Wurzelziehens für jeden auser den Zahnärzten um Welten erleichtert hat. (Wer schon einmal von einem Zahnarzt eine Wurzelbehandlung mit einem Taschenrechner erhalten hat weis die Vorzüge eines Bohrers zu schätzen.) 

 

FORTSETZUNG FOLGT!

Imprint

Text: Früh David
Editing: V. Hummel
Publication Date: 08-25-2010

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